华安证券-利率周记（8月第3周）：国债期货CTD券定价再探讨

“精选摘要：货CTD券可能切换吗？》（2025/8/5）中我们已经进行一定研究，而本文更多从定量视角，探讨定量视角下CTD券的切换边界，以及对期货价格的影响测算。首先，判断CTD券有两种方式：第一，基于经验法则，对于收益率在3%以上的可交割券来说，久期最大的可交割券即是CTD券，对于收益率在3%以下的。”

1. 两种CTD券切换的定量测算近期国债期货市场出现明显回调，且8月下旬至9月有多只国债新券即将发行，在此前增值税恢复征收政策影响下，新发国债的票息补偿可能更多以增值税3%至6%这一区间进行定价，因此将会对国债期货中CTD券定价产生影响，进而改变合约价格，在此前报告《国债期货CTD券可能切换吗？》（2025/8/5）中我们已经进行一定研究，而本文更多从定量视角，探讨定量视角下CTD券的切换边界，以及对期货价格的影响测算。

2. 首先，判断CTD券有两种方式：第一，基于经验法则，对于收益率在3%以上的可交割券来说，久期最大的可交割券即是CTD券，对于收益率在3%以下的可交割券来说，久期最小的可交割券则是CTD券，原因在于当收益率从3%以下开始下行，短久期可交割券的价格上行幅度更小，因此也更便宜，反之亦然。

3. 第二，基差（净基差）最小或IRR最大的可交割券则为CTD券。

4. IRR即是买入现货+做空期货至合约交割的年化收益率，当IRR越高时说明投资者利用该个券参与交割所获得的收益相对其他债券更高，因此其为CTD券，而基差/净基差则与IRR呈现反相关性，因此基差最大者通常也为CTD券。

5. 其次，根据上述两种方式，我们可以分别对CTD券进行判断。

6. 方法一，根据价差大致测算CTD券切换所需要的一级发行利率上升幅度，以国债期货3%的合约票面为例，我们可以分别计算新券、当前CTD券与3%票面的国债价差，得到新券价格下行的幅度，从而得到票面利率的上行阈值。

7. 因此，我们可以大致简单估算出新券的发行利率需要上升至多少时能够取代当前的CTD券，此种方法较为简便，但并未考虑转换因子的影响，转换因子是把所有的可交割券统一按照名义票面利率（3%）换算为标准券。

8. 根据转换因子的定义，令1元面值的国债在交割月首月首日到期收益率等于国债期货的名义票面利率3%，并计算其在交割月首月的债券净价，即是转换因子。

9. 方法二，考虑到转换因子后，我们计算不同可交割券的基差。

10. 其中r为10年期国债期货合约的名义票面利率3%，x为交割月至下一付息月的月份数，n为可交割券的剩余付息次数，c为可交割券的票面利率，f则为可交割券每年的付息次数。

11. 值得注意的是，可交割券的转换因子在该合约的存续期内是不变的，且票面利率大于3%时，转换因子会大于1，小于3%则转换因子通常小于1。

12. 同时我们也需要考虑增值税征收后的票息补偿，考虑到近期的政府债发行大多以3%的增值税税收进行一级定价，而增值税为价外税。